Der Begriff der irrationalen Zahl war ein gewaltiger Durchbruch.

Die Mathematiker gingen über die vorfindliche Welt der

einfachen, ganzen Zahlen und Brüche hinaus und entdeckten –

oder besser vielleicht erfanden – völlig neue. Leopold Kronecker,

ein Mathematiker des neunzehnten Jahrhunderts, bemerkte dazu:

»Die natürlichen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles übrige

ist Menschenwerk!«

Die bekannteste irrationale Zahl ist p. In der Schule rechnet man

häufig mit dem ungefähren Wert 3 oder 3,14. Der tatsächliche

Wert von p beträgt jedoch eher 3,14159265358979323846, doch

auch dies ist nur eine Näherung. Die Zahl p kann nämlich nie genau

hingeschrieben werden, da ihre Dezimalstellen sich ohne bestimmtes

Muster ms Unendliche fortsetzen. Ein schöner Aspekt dieses

Zufallsmusters ist, daß es anhand einer vollkommen regelmäßigen

Gleichung berechnet werden kann:

Berechnet man die ersten zwei oder drei Terme, erhält man einen

sehr groben Wert für p, doch je mehr davon einbezogen werden,

desto genauer wird das Ergebnis. Zwar reicht es aus, die Zahl p bis

auf 39 Stellen zu kennen, um den Umfang des Universums bis auf

den Radius eines Wasserstoffatoms genau berechnen zu können,

doch dies hält Computerspezialisten nicht davon ab, so viele Stellen

wie möglich von Pi zu berechnen. Gegenwärtig hält Yasumasa

Kanada von der Universität Tokio den Rekord, der p im Jahr 1996

bis auf sechs Milliarden Stellen hinter dem Komma berechnete.

Neueren Gerüchten zufolge haben die russischen Tschudnowski

Brüder in New York acht Milliarden Dezimalstellen von PI berechnet

und sich eine Billion Stellen zum Ziel gesetzt. Doch selbst wenn

Kanada oder die Tschudnowski-Brüder weiterrechnen, bis ihre

Computer alle Energie des Universums aufgezehrt haben, bleibt

der entscheidende Punkt, daß sie dann immer noch nicht den genauen

Wert von p besitzen würden. Man kann durchaus nachvollziehen,

warum Pythagoras seine Schüler darauf einschwor, die Existenz

dieser mathematischen Monster zu verheimlichen.