Ein Seil wird straff um den Äquator gespannt und anschließend um 1 Meter verlängert. Wie hoch kann man das Seil nun auf der gesamten Länge angehoben werden, bis es wieder straff wird, wenn man für den Radius der Erde eine Länge von 6378 km annimmt?

Der Umfang U der Erde beträgt: U = 2 · π · r

Das verlängerte Seil L hat die Länge: L = U + 1 m = 2 · π · r + 1 m

Nach dem Hochziehen ist das Seil wieder kreisförmig. Der Radius rs dieses Kreises ist:

rs = L / (2 · π) = (2 · π · r + 1 m) / (2 · π) = r + 1 m / (2 · π)

Die Differenz der beiden Radien ist dann die Höhe über der Erdoberfläche, in der sich das abstehende Seil überall befindet:

rs – r = r + 1 m / (2 · π) – r = 1 m / (2 · π) = 15,9 cm

Um diese verblüffend große Strecke von etwa 15,9 cm steht das Seil demnach überall von der Erdoberfläche ab. Das Ergebnis ist immer das gleiche, unabhängig von der Größe der Kugel.

Warum will uns das Resultat fast nicht in den Kopf? Weil wir gefühlsmässig mit ungleichen Ellen messen. Wir sehen das riesige, lange Seil, das von Afrika über den Indischen Ozean und den Pazifik nach Südamerika und über den Atlantik wieder zurück nach Afrikagespannt ist. Und da setzen wir ein lächerliches Meter-Stück hinein. MUSS denn dieser Zusatz von einem Bruchteil eines Millionstels nicht einen Bodenabstandergeben, der im Vergleich zum Meterstück ähnlich verschwindend klein ist?

Wir erkennen den Trugschluss, wenn wir die 16Zentimeter mit dem Erdradius von 6400 Kilometer vergleichen. Jetzt wirkt der Spalt ähnlich bescheiden wie das Meterstück angesichts des Erdumfanges. Wir dürfen eben globale Probleme nicht aus der Mäuschenperspektive sehen.

Gespanntes Seil um den Äquator der Erde

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